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4.关系推理
前提中至少具有一个关系命题的推理叫作关系推理。
在生活中有一些很常见的关系推理。
对称性关系推理,如1升=1000毫升,所以1000毫升=1升;
反对称性关系推理,3大于2,所以2小于3;
传递性关系推理,32,21,所以31。
归纳推理
归纳推理是一种从个别到一般的推理。
归纳推理通过某一程度的关于个别事物的认知过渡到范围较大的认知,通过特殊的、具体的例子推导出一般性的原理、原则。
自然界和社会中的普遍性、一般性,蕴含在个别性、特殊性之中,并必须通过个别彰显存在。
一般性存在于具体的个体和现象之中,所以,只有研究认识个体,才能认识一般规律。
我们在解释一个复杂的事情或概念时,往往会通过对个别的、特殊的事物的概括,总结出具有一般性的原理或规则。
依据这些原理、规则,我们可以得出关于个别事物的一些认识,例如人们观察到植物生长需要水,看到一块干旱的土地上的植物濒于枯萎,人们就知道是缺水造成的,必须尽快浇水才能挽救植物。
这样的认识过程贯穿于我们认识世界的活动中。
例如,经济基础决定上层建筑,生产力决定生产关系,是我们熟悉的对于社会发展具有普遍适用性的概括性结论,这两个结论就是通过分析不同历史时期生产力水平和社会发展情况得出来的,也是通过对一项项个别事物研究得出一般性结论的过程,即归纳推理过程。
除了严谨的数学归纳法以外,归纳推理得出的结论一般很难称得上真理,因为我们很难穷举所有可能存在的现象,例如我们上文提到的关于苏格兰的黑山羊的讨论,即便有人从苏格兰找到一万只黑色的山羊,得出“苏格兰的山羊都是黑色的”
的结论,但只要有一只白色的苏格兰山羊出现,就能轻易地推翻这个结论。
也因为如此,很多时候人们使用归纳推理得出的结论,只要能在统计和概率方面站得住脚,或者在某个划定的范围内成立,我们就可以承认它是有意义的。
在以严谨著称的自然科学领域,早期的时候,物理、化学、天文等学科,一定程度上都有经验科学的性质,需要依赖实验和现象归纳出一般规律。
根据不同的标准,归纳推理可以划分为不同的类型,我们将简要介绍一下常见的类型,希望可以帮助大家梳理思维,归纳观点。
依据前提所考察的对象的范围的不同,可以把归纳推理划分为完全归纳推理、不完全归纳推理。
完全归纳推理,顾名思义,考察了某种事物的全部对象。
不完全归纳推理则只考察了某种事物的一部分对象。
根据前提是否揭示了对象与其属性之间的因果联系,又可以把不完全归纳推理划分为简单枚举归纳推理、科学归纳推理。
而在现代归纳领域,主要研究概率推理以及统计推理。
进行归纳推理时,前提是结论的必要条件。
即便归纳推理的前提为真,结论也未必为真,亦可能为假。
例如大家耳熟能详的守株待兔的故事,农夫根据某一天一只兔子撞在树上,推论出每天都会有一只兔子撞到这棵树上,显然是伪结论。
如果不是发生了什么极其特殊的情况,兔子是不会去撞树的,兔子撞树必然是一个发生概率极低的事件。
在归纳推理中,如果前提对结论的支持度小于50%,我们就可以说这个推理的归纳强度是弱的;如果前提对结论的支持度小于100%,大于50%,我们就可以说这个推理的归纳强度是强的;如果前提对结论的支持度达到100%,就可以说是必然性支持,称为完全归纳推理。
进行归纳推理,以下方案可以帮助我们整理观点和材料。
1.比较
比较可以确定分析对象的共同点和差异点。
经过比较,我们可以了解到对象之间的异同,为我们下一步的科学分类打下基础。
比较的重点在于,从表面上差异很大的对象中找出共同点,从表面上相同或相似的对象中找出差异点。
这一要求可以用黑格尔的一段话形象地概括:“如果一个人能看出当前显而易见的差别,例如可以分清一支笔和一头骆驼,我们不会说这个人有了不起的智慧。
另一方面,如果一个人能区别两个相似的东西,如橡树和槐树、寺院和教堂,并且知道它们是相似的,我们也不会说这个人有多高的比较能力。
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