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;结论中的谓项叫作大项,用“P”
来表示,如上例中的“哺乳动物”
;大小两个前提里都有的项叫作中项,用“M”
来表示,如上例中的“猴子”
。
三段论里包含大项的前提叫作大前提,如上例中的“所有的猴子都是哺乳动物”
;包含小项的前提叫作小前提,如上例中的“金丝猴是猴子”
。
使用三段论进行推理就是利用大小前提所体现的中项M和大项P、小项S存在的关系,通过媒介中项M的作用,从而推理出小项S、大项P之间的关系。
2.假言推理
假言推理是把假言判断作为前提的推理,按照条件可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理两类。
充分条件假言推理有以下基本原则:如果小前提肯定的是大前提的前件,那么结论就要肯定大前提的后件;如果小前提否定的是大前提的后件,那么结论就要否定大前提的前件。
我们通过两个例子来看一下。
案例一:
如果一个数最后一位是0(前件),那么这个数就能被5整除(后件);这个数的最后一位是0,因此这个数能被5整除。
案例二:
如果一个图形是矩形(前件),那么它的四个角都是90°(后件);这个图形的四个角不是90°,因此它不是矩形。
在这两个例子中,大前提都是假言判断,因此,尽管这种推理和三段论存在相似的地方,但并不是三段论。
必要条件假言推理有以下基本原则:如果小前提肯定的是大前提的后件,那么结论就得肯定大前提的前件;如果小前提否定的是大前提的前件,那么结论就得否定大前提的后件。
这里也举两个例子:
案例一:
只有光照充足(前件),植物才长得好(后件);这片植物长得好,所以这块地方光照充足。
案例二:
育苗时,只有土壤达到一定的湿度(前件),种子才能发芽(后件);这次育苗土壤没有达到一定的湿度,所以种子没能发芽。
3.选言推理
选言推理是一种以选言判断作为前提的推理,可以分为相容的选言推理、不相容的选言推理两类。
相容的选言推理有以下基本原则:如果大前提是一个相容的选言判断,而小前提否定了其中一个(一部分)选言支,那么结论就得肯定余下的一个选言支。
来看下面的例子:
这个人的推理是错误的,也许是前提有误,也许是推理过程不符合规则;这个人推理的前提是正确的,因此,这个人的推理的错误是由于推理过程不符合规则。
不相容的选言推理有以下基本原则:如果大前提是一个不相容的选言判断,而小前提肯定了其中的一个选言支,那么结论就要否定其他选言支;如果小前提否定除了其中一个以外的选言支,那么结论就要肯定剩下的那个选言支。
比如下面这两个例子:
案例一:
交通灯的显示,要么是红灯,要么是黄灯,要么是绿灯。
可通行时显示的是绿灯,所以可通行时显示的不是红灯,也不是黄灯。
案例二:
比赛的结果,要么是胜,要么是负,要么是平。
这场比赛的结果不是胜也不是负,所以这场比赛的结果是平。
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