天才一秒记住【狂风中文网】地址：https://www.kfzw.net
到底有没有这种数呢？答案并不明朗。
不过，它们确实是存在的，只是它们的社群十分隐秘，其中每个成员都对自己的会员身份讳莫如深。
比如π这个数就是超越数的一例，但这不是一目了然的事情。
在下一章中，我们将要探索无限集合的性质，那时候我们会解释为什么“大部分”
数都是超越的，我们会严密地阐释这个“大部分”
的含义。
另一种产生神秘的e的方法是将阶乘的倒数相加。
这也是一种以很高精度计算e的途径，因为这个级数（series[2]）的各项迅速趋近于0，于是级数本身会很快收敛：
实的和虚的
本书的前五章主要都在和正整数打交道。
我们强调了整数的因数分解性质，这引导我们去考虑不具有真正分解的数——也就是素数，这个集合在现代密码学中占据了举足轻重的位置。
我们还了解了一些具体类型的数，比如和完美数有紧密联系的梅森素数。
我们耐心地介绍了一些特殊的整数，对某些自然出现的集合计数的时候，它们扮演重要的角色。
在所有这些数当中，大背景都是整数系统，即自然数、它们的负值以及0。
在这一章我们走出了整数的范围，首先是进入有理数的地界（分数，包括正的和负的），接着又走进了无理数。
在无理数这个类别中，我们认识了超越数。
所有这一切背后的基础是实数系统，实数可以看作所有可能的小数展开式的集合。
任何正实数都可以用r=n.a1a2…的形式来表示，这里n是一个非负整数，小数点后面跟着一串无穷多的数字组成的尾巴。
如果这条尾巴最终进入一个循环，那么r其实是有理数，而我们已经介绍过怎样将这个表达式转换成一个普通的分数。
如果没有进入循环，那么r是无理的。
因此，实数包含了这两种不同的类型——有理数和无理数。
在我们的数学想象中，我们常常将实数看作对应于数轴上所有的点，从0向外看去，右边是正数，而左边是负数。
这给了我们一个对称的图像，负实数构成正实数的镜像。
这一对称性在加法和减法运算中得以保留，但不适用于乘法。
一旦我们进入乘法的范畴，正负数便不再拥有同等的地位，因为数1被赋予了其他数都没有的性质，它是乘法单位量（multiplicativeidentity）。
意思是说对于任意实数r，都有1×r=r×1=r。
乘以1使得任何数原地不动，但是相反地，乘以-1会将一个数和它在0的另一边的镜像对调。
一旦乘法进入我们的视野，正数和负数在性质上的本质不同便显现了出来。
特别是，负数在实数系统中不具有平方根，因为任何实数的平方总是大于或等于0。
这一情形恰恰呼唤着我们的虚数（imaginarynumber）登场。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！