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的思维方法,有利于整理思路。
在这里将长方形的面积设定为0.1和0.4,两部分的比例依然为1:4,这与设定为0.2和0.8时的比例相同。
那么,为何要将面积设置为0.2和0.8呢?这是因为,用数值来计算概率的情况下,需要在多种可能性中,选取“将各部分概率相加,总和为1”
的那一种,这种情况被称为“标准化条件”
。
1-3第二步:设置发生“向店员询问”
事件的条件概率
在这一步,我们要做的是:为“来买东西的人”
和“随便逛逛的人”
这两类顾客分别设定“向店员询问”
的概率。
如果没有相关经验和数据作为支撑,这项工作是无法完成的。
上一节讲到,即使没有相关经验,也可以设定先验概率。
但此处的“各个分类的行动概率”
,必须是基于一定的经验、实证、实验的数值。
图表1-2中的数值,是为了计算简便而设定的,并非真实数据。
图表1-2关于“向店员询问”
这一行为的条件概率
从图表1-2中可以看出,“来买东西的”
顾客向店员询问的概率是0.9,而“随便逛逛的”
顾客向店员询问的概率只有0.3。
需要注意的是:图表1-2从横向来看,0.9+0.1=1,0.3+0.7=1,两行都满足标准化条件;而纵向来看,0.9+0.3≠1,也就是说并不满足标准化条件。
具体分析一下:横向的一行,表示某一类别的顾客可能采取的两种行动。
比如第一行数字,表示“来买东西的人”
向店员“询问”
或“不询问”
这两种行为,顾客有可能询问,也有可能不询问,最终采取的行动一定是其中之一,没有第三种可能性。
而纵向来看,第一列数字表示,“来买东西的人”
向店员询问的概率为0.9,“随便逛逛的人”
向店员询问的概率为0.3,两个数字相加之和并不等于1。
这是因为,对象范围包含了两个不同类别的顾客,并且也没有涵盖所有的行动。
图表1-2中的数字,表示“某一特定类别采取各种行动的概率”
,这在高等数学中被称为“条件概率”
。
用“原因”
的概念来解释,即“在原因明确的情况下,某一类别采取各项行动的结果概率”
(第15讲中将介绍:如何用符号来表示条件概率)。
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