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这句话的意思是:假设面前的这位顾客一定属于两种中的一种,以此为前提,该顾客为第一种或第二种的可能性分别为多少?将这个可能性用数值表示出来。
在贝叶斯统计学中,这种“某种类别的概率(比例)”
有一个专有名词,叫作“先验概率”
。
“事前”
的含义是:在获得某项信息之前。
此处的“信息”
是指:附加的状况,比如顾客忽然过来询问。
通过“过来询问”
这一信息,可以对顾客类别的推算进行修改,而“先验概率”
是指,在“过来询问”
或“不过来询问”
的情况发生之前进行的概率判断。
通常,“先验概率”
可通过经验来判断。
在特殊情况下,即使没有类似经验,也可以进行判断,这部分特殊事例将在第3讲进行解说,此处暂且不做讨论。
根据自己的经验,每5位顾客中就有1位是“来买东西的”
,也就是说,这一部分顾客占全体的20%(0.2),那么剩下“随便逛逛”
部分的比例便为80%(0.8)。
这两个数字,便是两类顾客的“先验概率”
。
在这个事例中,在观察面前顾客的行为之前,判断“该顾客是属于概率0.2的买东西的人,还是概率0.8的随便逛逛的人”
,这个过程被称为“某一类别的先验分布”
,如图表1-1所示。
图表1-1先验分布:分割长方形
图表1-1中的大长方形被分割为两部分,两部分的面积所占比例分别为0.2和0.8,这正是分割时的诀窍。
本书将在后面逐渐阐明:“面积”
的概念在贝叶斯概率的计算中,起着重要的作用。
以上图示的方法为本书独创。
希望各位读者将这幅图牢记于心,这样有助于在头脑中勾勒出贝叶斯统计学方法的大致雏形。
该图可以理解为:将整体分为两种不同的情况。
这意味着,自己所处的环境为A或B中的一个,A情况下的顾客为“来买东西的人”
,B情况下的顾客为“随便逛逛的人”
,但不知道究竟是A还是B。
只是先在头脑中构筑一个大致的印象。
哲学上将这种见解称为“可能世界”
,在进行逻辑推算或概率推算时,采用这种“划分互不相同的可能性”
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