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克服这种差异成了亟待解决的事，因为教堂的节日和圣徒纪念活动必须在正确的日子举行，甚至占星家也需要尽可能准确的数据。
可能是这些小小的偏差，以及过于复杂的系统，引发了第一次质疑，它真的是正确无误的吗？一个无所不能的世界建筑大师的作品怎么会出现分歧呢？为什么它如此不经济，甚至不美观？可能的结论就是，亚里士多德和把地球放在偏心位置的托勒密，肯定有一个人是错的。
而人们在很长一段时间里都不会意识到，可能两个人的结论都是错误的。
阿威罗伊是最早怀疑数学构建的宇宙是否与物理现实有关的人之一。
“今天的天文学真的没有提供任何知识给我们，让我们可以从中推导出存在的现实，”
他写道，“我们这个时代开发出的模式与计算结果相符，但与现实不一致。”
事实上，如果人们相信存在着固定的、水晶球般的天体，若他们想象计算出的模型如何在自然中运行，就是非常复杂的事。
为了构建不同轨道上的运行天体，还有围着这些天体旋转的天体，需要50多个才行。
医生吉罗拉莫·弗拉卡斯托罗（GirolamoFracastoro，14761478—1553）试图避开这些不美观的偏心性，结果却乱七八糟，他的模型中有不下于77个天体。
阿威罗伊蛮横地想要取消圆周运动、均轮和本轮，让天体重新变得整洁，就按照亚里士多德的观点以地球为中心，可惜他的尝试也失败了，因为人们肉眼可见的天空完全不是这样。
在阿拉伯世界里，几个世纪以来一直存在批判托勒密的声音，阿拉伯人试图把数学天文学和自然哲学结合起来。
安达卢西亚的天文学家努尔·艾德丁（Nurad-Dinal-Bitrudschi）认为最外部的球体推动了其他天体的运动，他的思考已经转向机械方向。
他试图让本轮成为主角，认为太阳和行星都是螺旋运动，但这种想法同样需要复杂的辅助结构。
纳西尔丁·图西借助巧妙的几何结构提出自己的模型，一个圆周运动在另一个圆周运动内进行，两个圆周运动产生一种呈直线的振**运动。
这种“图西配对法”
终于摆脱了托勒密模型的所有线性运动，它似乎是两大系统的“伟大统一理论”
的关键。
天文学家阿沙蒂尔感谢真主给他的指引，他借助于一个额外的本轮，终于消除了令人烦恼的偏心匀速点。
他设想的月亮轨道模型类似于哥白尼的——只有一点不同，地球在正中间。
直到15世纪末，欧洲南部的天文学家才达到穆斯林大师的水平，毕竟他们现在对希腊语原始文本有更准确的拉丁语翻译可以参考。
例如，特拉布宗的乔治斯之前受尼古拉五世委托翻译了《天文学大成》，但缺陷不少，枢机主教贝萨利翁促成了重新修订。
他找到了维也纳天文学教授格奥尔格·波伊尔巴赫和他的学生约翰内斯·缪勒（JohannesMüller，1436—1476）。
因为家乡在法兰克的柯尼斯堡（K?nigsberg，意为“国王的山”
），缪勒给自己起了个笔名叫“雷吉奥蒙塔努斯”
（Regiomontanus，该词为拉丁语，意为“统治者的家”
）。
他是那个时代最重要的数学家，作为贝萨利翁手下一名重臣，他对意大利进行了深入了解，结识了人文主义者，其中包括托斯卡内利和阿尔贝蒂。
有几年，他在马加什一世的布达皇宫工作。
在纽伦堡时，商人伯纳德·瓦尔特（BernhardWalther）资助他开设印刷工坊，伯纳德本人也是一名小有名气的天文学家。
赞助和交流让欧洲天文学在接下来的几个世纪里有了革命性的创新空间，创造了诸多可能性。
雷吉奥蒙塔努斯的印刷工场出版了马尼留的《占星术》和波伊尔巴赫的《新行星理论》，传播最新的天文知识，后者到16世纪中叶再版了50多次。
同样成功的还有《天文学大成摘录》，是雷吉奥蒙塔努斯和他的老师波伊尔巴赫共同编订的。
他的《星历》预测了1475—1506年的行星位置，不仅被收入哥白尼的藏书室，哥伦布也珍藏了一本，这位海军上将的旁注证明他有过深入研读。
书籍印刷使文化以史诗般的速度传递。
例如，波伊尔巴赫的《新行星理论》传播了穆斯林天文学家的学说，包括巴塔尼斯（al-Battanis）从印度获得的知识。
通过纽伦堡和其他城市，东南亚、哈兰斯、巴格达和维也纳的所知所得传到整个欧洲，甚至进入偏远的普鲁士。
如果没有东方天文学家的初步工作，哥白尼的天界革命将是不可想象的。
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