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第2部 完全自学从概率论到正态分布(第2页)

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的取值范围:必须大于0且小于1)。

先确定“发生的事情”

,然后决定与之对应的数值分配,这被称为“概率模型”

例如,“晴天、阴天、雨天、雪天”

为4件事情,分别为这4件事情分配一个0到1之间的数值,结果便会得到一个关于“明天的天气”

的概率模型。

但要注意的是:所分配的4个数值的相加之和必须为1(标准化条件)。

以下为该概率模型的一个例子:

晴天→0.3、阴天→0.4、雨天→0.2、雪→0.1

在这里,我们将4个基础事件——晴天、阴天、雨天、雪天称为“基本事件”

所谓“基本事件”

,也就是指为了记述需要计算的概率现象的、且不能再往下分解的最基本事件。

把几个基本事件组合起来,便成为一件“发生的事情”

例如“撑伞”

这件事情,是在“雨天”

和“雪天”

这些基本事件发生的时候,才能得以实现。

因此,可以使用以下集合来进行记述:

“撑伞”

={雨天,雪天}

该集合{雨天、雪天},又可以称为“事件”

而用集合的方式来记录基本事件,则表示为{晴天}、{阴天}、{雨天}、{雪天},那么也可以这样理解:基本事件是现象的一种。

下面,在该概率模型中,使用符号p(A)表示事件A发生的概率。

p是probability(概率)的首字母。

根据前文所述,p(A)的取值范围,一定在0到1之间。

在刚才的例子中,基本事件可以表示为:

p({晴天})→0.3、p({阴天})→0.4、p({雨天})→0.2、p({雪天})→0.1

在这里,p({晴天})→0.3的含义是:明天的天气为“晴天”

的概率是0.3。

而非基本事件的概率的定义则是:构成该事件的基本事件的概率之和。

比如,方才的事件“撑伞”

的概率为:

p(“撑伞”

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