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9-5通过贝叶斯推理推导出矛盾
下面，我们试着用贝叶斯推理来探讨一下这一类问题。
这几个案例具有共性，我们选择其中的蒙蒂霍尔问题来进行具体分析。
首先，设定类别和先验概率。
用A、B、C分别来表示“A帘后面藏着汽车”
、“B帘后面藏着汽车”
、“C帘后面藏着汽车”
这三种情况。
最终结果肯定是这三种情况之一，因此可以认为：共有三种可能性。
那么，可以将这三种情况先验概率均设为13，各自相等，如图表9-1所示。
图表9-1根据理由不充分原理得到的先验分布
现在的问题是，之后该如何设定条件概率。
在你选择了A帘的时刻，就必须对于主持人一会儿将打开B帘还是C帘的问题设定条件概率，设定的标准如下所示。
条件概率的设定
如果A帘后面藏有汽车的话，那么主持人打开B帘和C帘的概率各为12。
如果B帘后面藏有汽车的话，那么主持人打开C帘的概率为1。
如果C帘后面藏有汽车的话，那么主持人打开B帘的概率为1。
在以上设定的背景下，我们将打开B帘记录为“开B”
，将打开C帘记录为“开C”
，导入条件概率之后，共有4种可能性，如图表9-2所示。
图表9-2条件概率的设定
译者按
图中“B帘且开C”
意思是，已选择A帘的游戏者头脑中预想下一步主持人会“开C”
（主持人知道B帘中有汽车且只会打开后面没有汽车的帘子），本图其他说明含义同此。
之后，通过主持人打开B帘的行为（开B），我们得知B帘后面并没有汽车。
也就是说，因为不需要再打开C帘，所以“选择A帘且开C”
和“选择B帘且开C”
的两种可能性被排除掉。
那么，表示剩余可能性的图表便如图表9-3所示。
图表9-3排除不可能发生的情况
根据上图，通过标准化条件对后验概率进行求解，如下所示：
（是A帘的后验概率）：（是C帘的后验概率）
＝13×12:13×1
＝1:2
＝13:23
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