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艾伦、伯纳德、查尔斯三个囚犯，他们的名字简称为A、B、C。
所有人都知道，这三人中，有两人要被处死，剩下一人被释放，但不知道被释放的会是谁。
这时，艾伦对看守说：“反正三个人中有两人要被处死，所以伯纳德和查尔斯中两个人中，至少有一个是要被处死的。
即使你告诉我这两人中谁要被处死，对我来说也没什么益处。
那么，能不能请你告诉我，究竟谁要被处死呢？”
看守听后，同意了艾伦的看法，于是告诉他：伯纳德将要被处死。
艾伦听了这话，心中窃喜。
因为艾伦是这样考虑的：在什么情况都不了解的时候，我被释放的概率是13；但现在，我知道了伯纳德要被处死，那么我和查尔斯之中，如果一方被处死，另一方肯定会被释放。
这样一来，我被释放的概率就上升到了12。
现在我们可以了解到，三个囚犯问题和蒙蒂霍尔问题具有相同的结构。
艾伦相当于A帘，伯纳德相当于B帘，查尔斯相当于C帘，而将要被释放的人则对应藏在帘子后面的轿车。
看守人告知艾伦，伯纳德会被处死这一消息，则对应主持人打开B帘之后没有轿车这一信息。
而A帘后面有轿车，则对应为艾伦要被释放的信息。
之所以将三个囚犯的问题称为“悖论”
，是因为艾伦的理由无法让大多数人信服。
艾伦仅仅通过知道除自己之外的将要被处死的人的名字，他被释放的概率就得到提升，或者说被处死的概率降低，这总让人觉得有些奇怪。
事实上，即使艾伦被告知，将被处死的人是查尔斯，结果也是一样的。
也就是说，即使完全不知道查尔斯、伯纳德谁将被处死，艾伦也可以推断出自己被释放的概率是12。
在此需要提醒各位，蒙蒂霍尔问题与三个囚犯的问题有着十分紧密的联系。
其共同点在于：如果对于其中一个答案存有异议，那么，就不得选择相信另一个答案。
9-4这两个问题的本质是相同的
这两个问题的关键点都在于：由于获得了一定信息而导致概率发生变化。
之前，我们也一直将“概率因获得信息而发生变化”
的各种案例作为贝叶斯推理的精华来进行解说，先验概率和后验概率就是其体现。
另一方面，在这两个问题中的概率均因获得信息而发生了变化，这一点与大多数人的直觉是相反的。
大家都知道，在蒙蒂霍尔问题中，当游戏的参加者在选择A帘时，A帘后面藏着汽车的概率是13。
因此，当主持人掀开B帘，且游戏参加者知道了B帘后没有汽车之后，那么自己先前选择的A帘后面有汽车的概率究竟是会发生变化，还是与之前的概率相同呢？以下列出了关于这个问题的两种想法：
想法1：因为汽车一定藏在A帘和C帘这两者之一的后面，所以概率也变为了两种可能性各占一半。
因此，A帘后藏有汽车的概率从13上升到12。
想法2：即使知道了B帘后面没有汽车，A帘后面藏有汽车的概率仍然不会变化。
因此，A帘后藏有汽车的概率仍然是13不变。
而这同时意味着，C帘后藏有汽车的概率从13上升到了23。
多数人会选择上述两种想法中的前者，而二者区别的关键在于：究竟是A和C的概率同时发生变化，还是仅仅C的概率发生了变化。
随着B的可能性被排除，那么理所当然地，A和C的概率至少有一个会发生变化（标准化条件），而问题是究竟是其中只有一个发生了变化，还是两者都发生了变化呢？
下面我们试着针对同样的问题，用三个囚犯的案例进行讨论。
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