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第6讲 明快而严格但其使用场合受到限制的内曼-皮尔逊式推理(第3页)

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的概率。

当然,可以把它设定其为一个很小的数值,通常会设定为5%(0.05)或1%(0.01)。

但是,为何要设定为5%(0.05)或1%(0.01),这一点并没有相应的科学依据。

有的说法认为,这是因为费希尔以“在每年都进行推测的情况下,研究20年中大约会有1次弄错,这也是没办法的事情”

为理由,对其进行了设定。

(详见参考文献①)。

那么,如果将显著水平设定为5%(0.05)或1%(0.01),第一节中解说的概率性推论便不符合假设检验的标准。

这是因为,把假设A(是A壶)设置为抛弃的标准,采用“观察到取出黑球”

的情况,而这个概率是10%,大于5%。

同样,把假设B视为解消假设,也不符合假设检验。

这种情况下,即使想把取出白球的情况设为现象X,但由于概率为20%,是不满足显著水平的。

第6讲·小结

1.标准的概率推论是根据内曼-皮尔逊统计学产生的。

2.首先,设定解消假设与对立假设。

3.设定显著水平α。

通常α=0.05或α=0.01。

4.关注在解消假设的条件下,只有在显著水平α以下才能观察到的现象X。

5.如果观察到现象X,则抛弃解消假设,选择对立假设。

6.如果未能观察到现象X,则选择解消假设。

7.检测假设在显著水平α概率下,有一定的错误风险。

练习题

答案参见此处

现在,我们已经知道面前的壶不是A就是B。

A壶中有96个白球和4个黑球。

设“是A壶”

为解消假设,“是B壶”

为对立假设。

从壶中取出一个球,结果是黑球。

请在符合的一方画圈。

(1)显著水平为5%(0.05)时,假设检验的结论为

(被抛弃不被抛弃)

(2)显著水平为1%(0.01)时,假设检验的结论为

(抛弃不被抛弃)

(3)在(2)的情况下,把取出的黑球放入壶中,之后再取一次球,结果还是黑球。

此时,假设检验的结论为

(被抛弃不被抛弃)

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