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第5讲从推算过程开始,逐渐明确的贝叶斯推理的特征
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5-1实际上,贝叶斯统计学比一般的统计学历史更为悠久
在前面的4讲中,已经对贝叶斯推理的具体方法进行了解释说明。
相信各位读者对于贝叶斯推理的过程也已经有所了解。
那么接下来,我为大家解说“贝叶斯推理的逻辑构造”
的问题。
首先,特别要做的一件事是,将贝叶斯推理与标准的统计推理(称为“内曼-皮尔逊统计学”
)之间的区别予以明确。
内曼和皮尔逊这两位统计学家共同构筑了现代统计学的形式。
还有一位名叫费希尔的统计学者,对统计学也做出了重大的贡献。
因此,也有“费希尔?内曼?皮尔逊统计学”
这样的名称。
本书统一采用通用名称——“内曼-皮尔逊统计学”
。
一般的统计学教科书中,对于内曼-皮尔逊统计学都会进行解释说明。
“假说检验”
“区间估计”
等,都是极具代表性的方法论。
但令人意外的是,它的历史很短,大约完成于19世纪末到20世纪初左右。
相反,贝叶斯统计学的历史则较为悠久。
创始人贝叶斯出生于18世纪,贝叶斯推理的构想也早已于18世纪完成(参考第4讲专栏)。
然而,贝叶斯推理遭到了众多学者的批判,尤其是在19世纪末期,由于费希尔等人的强烈批判,致使贝叶斯推理在相当长的一段时间里被学会排除在外。
到了20世纪中期,贝叶斯推理再次受到瞩目。
萨维奇等统计学家构筑了“主观概率”
的理论(参考第13讲专栏)。
此后,在内曼-皮尔逊统计学的发展收获了一定成果的同时,贝叶斯统计学也随之有了显著的发展进步。
5-2何为推论
一般来说,“推论”
是指对于尚不明确的事件,通过掌握的某些证据进行推理、并且查明其事实的行为。
每个领域都有该领域固有的科学推论方法。
在这些方法当中,最典型的推论方法是“逻辑推论性”
。
这里的“逻辑性”
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