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一开始为0.5,在收到巧克力后,上升到了约66%。
因为收到了巧克力,你的期待感与之前相比也有所提高,这是理所当然的。
贝叶斯推理的便利之处在于,能够将其通过数值表现出来。
不过虽然如此,但概率也只有66%而已,所以,还是不要抱有太高的期待。
读到这里,或许会有读者感觉,“就算是因为理由不充分,将先验概率设定为可能性各占一半,这未免太过自信了吧”
。
这种情况下,稍稍控制一下,谦虚一点,将真命天子的概率设为0.4,无关路人的概率设为0.6也好。
像这样,能够自由设定先验概率,也体现了贝叶斯推理的灵活之处。
(将先验概率设定为真命天子0.4、无关路人0.6时的推算,请大家在后面的习题部分进行推算练习)
3-6计算“信念的程度”
也可以使用贝叶斯推理
在本讲的最后,对于“概率”
的定义进行简要说明。
我们在初中、高中阶段学习的概率,是一个客观的概念。
也就是说,对于“某现象的概率是多少”
的问题来说,答案是唯一的,无论是谁回答,都会给出一个唯一、客观的数值。
在“掷骰子出现1的概率为六分之一”
的情况下,概率表示的是:丢出这个骰子后,出现的结果为1的可能性的程度。
这个答案对于所有人来说,都是相同的。
然而,本讲中提到的“概率”
,并非上述的客观性概率。
“女同事认为你是她真命天子的概率”
这一情况下的“概率”
,并不能像上述掷骰子事件的概率那样进行解释。
这是因为:骰子可以丢很多次,但这位女同事是独一无二的。
她认为你是真命天子还是无关路人,并不是从现在才开始发生的概率性事件,而是早已有了结论,只是你不知道罢了。
因此,“女性同事认为你是她的真命天子的概率”
中的“概率”
,应当解释为:你内心描绘的类似“信念程度”
这样的概念。
也就是说,并非“概率是多少”
的问题,而应该理解为“你认为概率是多少”
。
像这样,可以解释为“人的内心描绘的数值”
的概率称为“主观概率”
。
主观概率在学校教育中并不涉及,因此,很多人会认为主观概率是不可信的。
但在统计学和经济学中,“主观概率”
始终占有一席之地。
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