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那么,通过求后验概率,我们能够了解到什么呢?其实,只要抽出图表的开头、中间和结尾部分,并填入数值,结果就很明确了。
(图表1-10)
图表1-10有关顾客类别的贝叶斯更新
看这个图表便可了解到,在没有观察到任何行为时,面前的顾客是“来买东西的人”
的概率为0.2(先验概率),但观察到“上前询问”
这一行为之后,数值便更新为约0.43(后验概率)。
也就是说,虽然并不能断定这位顾客就是“来买东西的人”
,但这一结果的可能性提高到了以前的两倍,这便是“贝叶斯更新”
。
在本书中,上述过程称为“贝叶斯推理”
。
贝叶斯推理可以总结为:通过观察行动(信息),将先验概率通过贝叶斯更新,转换为后验概率。
在本书中,每个案例中进行的推算称为“贝叶斯推理”
,而将这些案例中的推算方法整合起来,便是“贝叶斯统计学”
。
第1讲·小结
1.设定两个类别(“来买东西的人”
和“随便逛逛的人”
)的概率(先验概率)。
2.设定类别“来买东西的人”
“上前询问”
以及“不上前询问”
两种行为的概率,和“随便逛逛的人”
“上前询问”
以及“不上前询问”
的概率(条件概率)。
这需要一定的经验和数据作为支撑。
3.因为观察到了“上前询问”
的行为,因此,可以排除掉“不上前询问”
的可能性。
4.使“来买东西的人上前询问”
的概率和“随便逛逛的人上前询问”
的概率组合,满足标准化条件。
也就是说,在保持比例关系的前提下,使其相加之和等于1。
5.还原标准化条件后的“来买东西的人”
的概率,也就是观察到“上前询问”
行为后,判断“来买东西的人”
类别的后验概率。
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