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这些年里的破万卷书行万里路，至少使他明白了一个道理：流行于明中叶以后，主张禅静顿悟、反对经世致用的程朱理学，不但无用还祸国殃民。
思想认识上的巨大转变，使他的后半生也来了个大转身，成了当时学术界、思想界实学思潮的鼓吹者和推动者——咱们再也不能玩儿那些虚的了，要经世致用，否则就是历史的罪人。
考中进士的徐光启担任了翰林院庶吉士（皇帝近臣，负责起草诏书），住在首都北京。
不久，此前已与徐光启见过面的意大利传教士、著名学者利玛窦也来到北京，开始了在北京的传教生涯。
他位于宣武门外的住宅，成了徐光启经常拜访的地方。
徐光启很多时候下班后都不回家，直奔利玛窦住处。
两个不同国籍公民之间的深厚友谊，使徐光启受益匪浅，对于他传授西方科学知识的请求，利玛窦有求必应。
利玛窦对这个“学生”
使用的教材，是公元前3世纪希腊数学家欧几里得的著作《原本》。
而对于这个难得的机会，徐光启总是很珍惜，讲授日从不迟到早退。
03 潜心著述
欧几里得的著作使徐光启深为折服，其基本理论和逻辑推理，正是我国数学的不足之处。
他萌生了将其翻译为中文的念头，并希望利玛窦能与他合作。
利玛窦却有点犹豫，因为此书是用拉丁文写的，书里的许多拉丁文名词缺乏对应的中文词汇，曾有一名中国人和他试译过，结果半途而废。
但禁不住徐光启再三恳求，利玛窦最终同意。
1606年，他们的合作开始了。
利玛窦口译一段，徐光启记录一段，译完后他再推敲、修改，再由利玛窦按照原著进行核对，如有不妥就让徐光启再推敲再修改……
凡是上过学的人，没有不知道“平行线”
“三角形”
“对角”
“直角”
“锐角”
“钝角”
“相似”
等名词术语的。
可是你们知道它们是谁“发明”
的吗？您猜得没错，是徐光启。
这些数学名词和术语，是徐光启经过无数次推敲确定的，沿用至今。
无数次废寝忘食、不分白天黑夜地苦干，他们译出了《原本》的前六卷。
徐光启打算一鼓作气全部译完，利玛窦却不同意：“咱们先出版这六卷，看看反应如何，再决定是否继续译下去。
如果反应不好，就没必要再做无用功了。”
徐光启同意了他的想法，经他十多次反复斟酌、修改，一本最终定名为《几何原本》（前六卷）的书出版了，面世后立即引起巨大反响，并且成为明末教育工作者的必读书。
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