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科学革命的两位英雄甫一现身，就预示着新的局面，最广阔的发展空间需要“伟大的个人”
，他们能实现发展：二者都是激进的思想家，把“思潮”
汇合起来并从中得出深远的结论。
几个世纪以来，人们一直在思考行动所遵循的规则，但伽利略是第一个进行系统实验的人，并且尽可能地让实验接近理想的数学层面。
例如，他尽量减少运动过程中的干扰力，以此验证观察与数学阐明的原理是否一致。
他单纯想知道，当人们扔下一块石头或一根羽毛时发生了什么，为什么石头比羽毛更快落地。
如他认识到的那样，这仅仅是因为空气阻力。
1971年，宇航员大卫·斯科特（DavidScott）在几乎完美的条件下，在月球上重新演示了伽利略的实验：他让一根猎鹰羽毛和一个锤子掉落。
在真空中，两者毫不受阻地同时落在他脚边的灰尘中。
“伽利略先生的发现是正确的”
，斯科特从太空中总结道。
同时，这也惊人地证明了伽利略的假设，天上的物理学与地上的世界遵循同样法则。
伽利略先生没有问为什么实验对象总是落下，什么力量把它向下牵引。
他一直未能解答。
伽利略记录、演算并重复他的实验，直到达到满意的结果。
他的新物理的宣言是《试金者》，1623年出版的一本论战小书，内容是关于五年前的一颗彗星。
伽利略攻击耶稣会的天文学家的观点，他们以奥拉齐奥·格拉西（rassi）为代表。
伽利略认为彗星是地球大气层阴霾的映射，而格拉西的看法更接近真理，这只是一个讽刺的注脚，而这场争论则是欧洲伟大对话的一个亮点。
伽利略和开普勒及哥白尼一样都认为宇宙是按照数学原理构建的。
他写道，科学（filosofia）不像《伊利亚特》或《疯狂的罗兰》那样是人类的幻想。
为了读懂这本名叫宇宙的书，人们要学习它的语言。
“它是用数学语言写的，字母是三角形、圆形和其他几何形状。
不学会这些，人们可能一个字也读不懂。
没有这些，人们只能在黑暗的迷宫里徒劳打转。”
这些句子让人联想到哥白尼，他曾禁止那些不懂几何学的人进入他的天文学。
数学定律绝不是伽利略心中那个可感知世界的理想构成。
对他来说，它们更像是事物的本质。
伽利略和开普勒的开创性成就在于，他们让数学在现实世界的构造中获得了中心地位〔弗洛里斯·科恩（Floris）语〕。
精于运算的知识分子可以发现那些通过感知无法获得的信息，并纠正感知的错误。
这就是为什么伽利略对哥白尼的成就钦佩不已。
“我的崇拜之情滔滔不绝，”
他评判道，“就像理性为阿利斯塔克和哥白尼带来源源不断的力量，它对感官造成极大的冲击并取而代之，成为观点的统治者。”
在伽利略的宇宙中，唤起磁性并让行星吸附在夜空的智慧变得多余。
与开普勒不同，伽利略的宇宙不再是人类中心主义，但他的模型仍然是根据数学定律设计的并且同样优雅。
亚里士多德的理论湮灭于尘土，天空的物理规则和地面上的世界现在没有什么不同。
在这个明确的基础上，伽利略研究下落和运动规则，并最终建立一个新的世界模型。
热或冷不再存在于物质中。
在伽利略看来，它们和味道、气味或颜色一样都只是人类赋予事物的名称。
恒星从他的宇宙中被驱逐，因为它们与观测和计算结果不相容。
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