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代价就是已经没法用可视化来做比喻。
你们计算机可能不需要学数学物理，你接触一下就知道。
比如波函数，给你一个动量算子操作，来求特征值。
而且到了无限维，算子还可能是不连续的。
比如微分算子作用在函数上，函数一个微小跳跃，导数就会爆炸。
这可能需要等你接触到狄利克雷函数的导数处处不连续就能理解了。
所以很多数学文章里会去定义弱收敛，强收敛，否则就无法保证解的存在性。
所以像你问的这些简单定义我还能用比较直观的几何方式给你解释。
但推广到无限维之后，我能想到，但没法用语言去解释。
我打个比方啊，傅里叶变换会将时域函数旋转到频域，这个操作我脑子里的函数构成都被彻底改变了，而且是非常复杂的变化，我不知道该怎么去描述。”
夏汐月仔细思索了半晌，才开口说道:“你的意思是在时域函数做傅里叶变换的时候脑子里都能产生画面感?”
乔源点了点头。
皱着眉头思索了片刻才说道:“一定要做个描述的话，就好像原本是一团不同颜色的乱麻纠缠在一起。
经过变换之后，这些乱麻被分出了颜色，然后相对整齐的排列在一起。
对不起，虽然这个描述还是不那么准确，但已经是我能想到最贴切的形容了。”
夏汐月叹了口气。
“哎......人跟人的差别也太大了吧?”
乔源一时间不知道该怎么继续聊下去。
有些东西的确很难解释。
尤其是到了抽象数学的领域。
以前他以为大家都是一样的。
能找到那些抽象中的关键脉络。
但现在他知道这是一种很难得的能力。
不管是陆院士还是袁老，他们看重的都是他这种能力。
以前乔源也无法理解为什么老师刚讲过一道数学题，只是稍微变形，本质还是一模一样的，一堆人马上就不会做了。
但现在乔源大概理解了，太多人根本无法看透题目背后本质的东西。
从这一点说，他觉得夏汐月就很聪明。
起码她在试图去理解一个重要数学概念，而不是简单的按照教授的要求给死记硬背下来。
前者的好处是，能将这个概念灵活的用于很多地方。
后者则只能用来做计算题……………
总之能有这种意识就已经很不错了。
乔源没有回答，问完了问题后夏汐月大概也在消化刚才乔源说的内容，两人就这样默默走到了图书馆。
刚进门，乔源又主动说了句:“说实话，你学计算机其实不需要对数学最前沿的那些东西有太深入的了解。
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