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＂好。
＂江清溪从那堆数学资料里随机抽取了一张出来，递给同桌，自己也开始写起来。
蒋晴曦看了看题目的内容：
在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠ABC=120?，∠BCD=90?，点E在边AD上，且AE=2ED，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，延长CF交AB的延长线于点G。
求证：BG=12AB。
蒋晴曦看着这如同天书一般的数学题目，心中似乎变得一片空白，她茫然地看向同桌，江清溪似乎早有预判，此时正看着她。
＂这些题目超纲了！
＂
＂上面的东西，你应该都学过的，像什么垂直还有延长线之类的。
你再试试看。
＂
＂我真的不行了！
你自己会吗？＂
＂对你来说可能比较难，但我来说也没什么。
＂江清溪无所谓地摆了摆手。
＂你说的是人话？＂
＂是。
＂
蒋晴曦沉默了，过了一会儿，她再次抬起头来，有些哭腔地说道：＂虽然这种东西考试不考，但我是我还是想知道怎么做！
＂
江清溪轻轻叹了口气，拿起一支笔，然后接过那份资料，开始细心讲起来：＂这道题的核心，是把不规则四边形转化成咱们熟悉的直角三角形、矩形来解。
先看一下它能转化成什么？＂
＂让我看一下。
＂蒋晴曦小声的嘟囔着＂题目里给了AB=BC=CD，还有两个特殊角∠ABC=120°、∠BCD=90°，这种边长相等+特殊角的条件，先把AB、BC、CD都设成a，这样后面算长度不用带字母，更清楚。
既然要转换成规则图形，那接下来是关键的辅助线，过B点画一条BM垂直于AB，让BM和AD的延长线交于M；再过垂直于BM，交BM于N，最后连CM。
然后BH是个矩形。
基础长度我大概也能算出来。
在△ABC里，AB=BC=a，∠ABC=120°，等腰三角形三线合一，过B作AH垂直AC，能算出AC=√3a；再看矩形BH，∠是180°-120°=60°？不对，等一下，AB⊥BM，∠ABC=120°，所以∠CBM应该是120°-90°=30°，对，这个角很关键！
等一下，我知道了，这样△BEG和△BCM是相似三角形，因为相似三角形对应边成比例，所以BG和BM的比也是1:2，再结合之前算的BM长度，化简后就能得到BG=?a，而AB=a，所以BG=?AB，就证出来了。
＂
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