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第125章 特殊关照(第1页)

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“在我的课上,没有什么天才,也没有状元。”

申斗娜的语气平淡,“如果你答不上来,我一样扣你的分。”

她的话提醒了众人,他们终于想起了这个名字。

教室里响起交头接耳的声音,纷纷期待着钟笙豪能否给这位魔鬼老师满意的回答。

“申教授,证明这个式子的知识点我们还没学到。”

温润的男声在教室里响起。

申斗娜听出了他的潜台词,眼睛微微一亮:“预习不是应该的吗?到了大学还想让老师催着你学习?”

钟笙豪点点头:“我怕破坏老师的教学计划。

既然老师不介意,那我试着讲一下。”

“这个式子可以用用ε-δ定义证明。”

“对于任意给定的ε>0,”

他的声音不大,却清晰地传遍了教室的每一个角落,“取δ=min(1,ε5)。

当0

大部分学生根本听不懂他在讲什么,而少量知道这个定理的,惊讶于他能这么快理清思路。

“……因此,|x2-4|

证毕。”

最后一个字落下时,教室里的寂静无声。

申斗娜盯着他看了三秒后,淡淡道:“很好。

钟笙豪,加一分。”

她转过身在黑板上写下第二个式子:

“继续。”

申斗娜没有点名,但所有人都知道她在叫谁,“不用站起来,坐着回答。”

钟笙豪一边缓缓坐下,一边脱口而出:“在单位圆中,当x∈(0,π2)时,有……”

“……用夹逼定理,极限为1。

证毕。”

申斗娜点了点头,随即又抛出一个问题:“如果不用几何方法,用泰勒展开呢?”

钟笙豪的回答没有停顿:“那需要先证明sinx的泰勒展开收敛,并且可逐项求极限。”

“但在微积分初期,这相当于循环论证。”

“因为泰勒展开本身依赖于导数,而导数又依赖于这个极限。”

申斗娜的嘴角终于动了动。

但钟笙豪察觉到,这不是微笑,而是看到猎物时的兴奋。

她接着抛出一个更难的问题。

钟笙豪微微皱眉,明显已经超出了本科知识的范畴。

但他仅仅是思考了几秒,便流畅地给出回答。

申斗娜等他说完“证毕”

,立刻开口:“第三步有问题。”

钟笙豪低头回想一番,很快抬起头:“那步确实跳过了中间推导,但结论没错。

如果补充上柯西收敛准则的中间项……”

“那你就补充。”

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