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第四 演绎法归纳法和类推法(第4页)

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凡人因非全知全能,皆有缺点,故孔子虽圣人,也有缺点。

(二)归纳法 归纳法和演绎法恰好相反,是集合部分而论证全体的论法。

例如,用演绎法证明“某人是要死的”

其论式如下:

凡人都是要死的,—大前提

某人是人,—小前提

故某人是要死的。

——断案

这例中的大前提“凡人都是要死的”

的一个命题是否真实,如果要加以证明,也可用下列的演绎法的论式:

凡生物是要死的,——大前提

人都是生物,——小前提

故凡人都是要死的。

——断案

对于这个论式的大前提“凡生物是要死的”

的一个命题,若还有疑问,须加以证明,那就不是演绎法所能胜任的,非用归纳法不可了。

论式如下:

牛是要死的,马是要死的,羊是要死的,草是要死的,树是要死的……袁世凯死了,西施死了,我的祖父母死了……

牛、马、羊、草、树……袁世凯、西施、我的祖父母……都是生物。

故生物是要死的。

这式的两前提都是以经验所得的部分集合起来,由此便得到“生物是要死的”

的结论。

归纳法中有两个应当遵守的条件:

(一)部分事件的集合须普遍而且没有反例;

(二)有明确的因果关系。

这两个条件如果能满足一个,大概可以认为没有错误。

用例子来说:

(1)有角动物都是反刍动物。

在这例中,“有角”

和“反刍”

有没有原因结果的关系,这在现在的科学上还没有证明,所以不能满足第二个条件;但有角的动物如牛、如羊、如鹿等都是反刍的,并且没有反例,即有角而不是反刍的动物可以举出,这就满足第一个条件;而可认为正确的了。

(2)有烟的地方必定有火。

这例中的“烟”

同“火”

是有因果关系的,满足了第二个条件,所以就是不遍举事例,也可认为正确。

(3)文化高的国民都是白皙人种。

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