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一些做完手头实验的博士生,也忍不住好奇地跟在后面,想看看这位本科生的到底要研究什么。
“硬体表徵结束,接下来是数学和物理的融合……”
齐物坐在工作站前,输入了他之前构建的那组nsch强耦合偏微分方程组。
开始將流变数据和多孔介质的几何参数导入求解器。
看著屏幕上庞大而复杂的四阶算子,彭强忍不住开口:“齐师弟,你用这组强非线性方程直接模擬多孔介质里的相分离吗?
如果我没看错的话,你这是把cahn-hilliard和n-s耦合了?
cahn-hilliard方程本来就很难收敛,你还把它和n-s对流项强耦合?
在墨水边缘极速蒸发的相变梯度下,流体界面的表面张力项会產生严重的奇点吧,求解矩阵绝对会发散的。”
身后围观的几个材料学博士暗暗点头。
超算的算力再强,遇到这种病態的非线性刚性也是毫无办法。
果不其然,超算只运行了不到十秒钟,屏幕上的残差曲线就犹如脱韁的野马,直线上升。
隨即系统弹出了刺眼的红色error。
“齐师弟,库朗数超限了,计算步长被压到了极小值,崩了。”
彭强提醒道。
“没事。”
齐物很淡定,这一切都在预料之中,“物理方程的爆破,只是因为数学语言的维度不够罢了。”
他放弃去调小网格或者修改物理参数,而是输入了他丘奖数学论文中用代数几何强解n-s方程的奇点消除技术。
他噼里啪啦敲入了一行行优美的代数几何预处理脚本。
將流体力学中因相变產生的奇异失稳点,通过同胚映射,强行拉入一个高维的復射影空间p^n中,顺著奇异子层,进行了一次暴力的几何拉伸。
blowingup!
齐物相信,在低维物理空间中纠缠在一起,导致矩阵崩溃的能量奇点,在高维復空间中可以被抹平。
“重新运算。”
齐物按下回车键。
屏幕上的红色error瞬间消失。
原本狂飆的残差曲线,被强行按住了,而是以一种让人极度舒適的指数级斜率,一路丝滑下跌,直奔收敛而去!
完美的三维相场演化图在屏幕上生成。
墨水在纤维网络中的每一次细微渗流、相分离和颗粒沉积,都严丝合缝地吻合了高速摄像机的实验录像。
超算室里鸦雀无声。
彭强陷入自我怀疑。
“用代数几何的高维復空间映射,去给流体力学pde做解析域的逼近解法?”
齐师弟这哪来的野路子?
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