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第八章(第2页)

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(8)实验数据表格要正规,数据一定要书写清楚整齐。

修改时宜用单线把错误的划掉,将正确的写在上面或下面。

(9)各种实验条件及实验记录者的姓名可作为表注写在表的下方或上方。

二、图示法

列表法一般不易观察实验数据的规律性,为了便于比较和简明直观地显示结果的规律性或变化趋势,常常需要将实验结果用图形表示出来。

图示法是将离散的实验数据在坐标纸上绘成直线或曲线,直观而清晰地表示出各变量之间的相互关系,分析极值点、转折点、变化率及其他特性,便于比较,还可以根据曲线得出相应的数学模型。

某些精确的图形还可用于在未知数学表达式的情况下进行图解积分和微分,求函数的外推值等。

如何选择适当的坐标系和合理地确定坐标分度是应用图示法时常遇到的问题。

1.坐标系的选择

化工原理实验中常用的坐标系有直角坐标系、对数坐标系和半对数坐标系。

实验人员应根据变量间的函数关系选择合适的坐标系,尽量使实验数据的函数关系接近直线,以便于拟合处理。

(1)直线关系

变量之间的关系为y=a+bx时,选用直角坐标系,如图2-5所示。

图2-5 直角坐标系

图2-6 对数坐标系

(2)幂函数关系

变量之间的关系为y=axb时,选用对数坐标系,如图2-6所示。

幂函数在直角坐标系上标绘是一条曲线,采用对数坐标系绘制可使之线性化。

将上述幂函数等式两边取对数,则

令lgy=Y,lgx=X,lga=B,则上式可变换为Y=bX+B,即为线性方程。

(3)指数函数关系

变量之间的关系为y=aebx时,选用半对数坐标系,如图2-7所示。

将上式等号两边取自然对数,则lny=lna+bx,所以lny与x呈直线关系。

下列情况下也可考虑用半对数坐标。

①变量之一在所研究的范围内发生几个数量级的变化。

②自变量由零开始逐渐增大的初始阶段,当自变量的少许变化引起因变量极大变化时,此时应采用半对数坐标系,曲线最大变化范围可伸长,使图形轮廓清楚。

图2-7 半对数坐标系

还有双曲线函数、S形曲线函数等线性化方法,见有关教科书和文献。

2.坐标的分度

坐标的分度指每条坐标轴所代表物理量的大小,即选择适当的比例尺。

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