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算术平均误差为
标准误差为
五、误差的分类
根据误差的性质和产生的原因，误差一般分为三类。
1.系统误差
系统误差又称可测误差，是由某种确定因素造成的，它对测定结果的影响比较固定，在同一条件下重复测定时，它会重复出现。
根据产生的原因系统误差分为方法误差、仪器或试剂误差和操作误差。
方法误差是由于不适当的实验设计或所选的实验方法不恰当造成的。
如重量分析中，沉淀的溶解会使分析结果偏低，而沉淀吸附杂质，又会使结果偏高。
仪器或试剂误差是由于仪器零件制造不标准、安装不正确、仪器未经校准或试剂不合格的原因造成的。
如称重时，天平砝码不够准确；配标准溶液时，容量瓶刻度不准确；对试剂而言，杂质与水的纯度也会造成误差。
操作误差是由于分析操作不规范造成的，如标准物未干燥完全就进行称量。
针对仪器的缺点、外界条件变化影响的大小、个人的偏向，分别进行校正后，系统误差是可以消除的。
2.随机误差
随机误差也称为偶然误差，由很多无法估计的、各种各样的随机原因造成。
随机误差与系统误差不同，其误差的数值和符号不确定，不能从实验中消除。
但是在足够多次的等精度测量后，就会发现随机误差的大小或正负的出现完全由概率决定，服从统计规律。
因此，随着测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋近于零，多次测量后结果的算数平均值将更接近于真值。
3.过失误差
过失误差是一种观测结果与事实不符的误差，它是由于实验人员粗心大意如读数错误、记录错误或操作失误等原因引起的。
此类误差无规则可循，如果确定是过失引起的，其测定结果必须舍去，并重新测定。
其实只要实验人员加强责任心，严格按照规程操作，过失误差是完全可以避免的。
六、精密度和准确度
1.精密度
平行测量的各测量值之间互相接近的程度称为精密度，用偏差（测定值与平均值之差）来表示。
各次测定结果与平均值的差别越小，测定结果的精密度越高。
它反映随机误差对实验结果的影响程度，精密度高就表示随机误差小。
2.准确度
测量值与真值的复合程度称为准确度，一般用绝对误差或相对误差来表示。
它反映系统误差对实验结果的影响程度，准确度高就表示系统误差小。
例如甲、乙、丙、丁四个人同时用碘量法测定某铜矿中CuO的含量（真实含量为37.40％），每人测定了4次，其结果如图2-1所示。
分析此结果精密度与准确度的关系。
图2-1 精密度与准确度的关系
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