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从徐川的手中接过稿纸，佩雷尔曼认真的看了好一会儿。
“朗兰兹猜想中涉及的函子性猜想从本质上是一种诱导表示构造，但这些自守L函数之间满足某些和谐的关系，并存在唯一的因式分解，是证明函子性的特例表达式。”
说到这，他看向徐川，开口问道:“这里有黑板吗?”
“当然。”
徐川笑着点点头，从角落中拖出来一张黑板:“做学术的地方怎么可能没有这种必备工具。”
从笔篓中拾起记号笔，佩雷尔曼也没犹豫，直接在黑板上写道:“Ls，T=lv有限Ls，v，As，n=所有vLs，mv。
“局部的朗兰兹对应可以用来构造局部朗兰兹L因子Ls，av，从而定义
L函数。
而对于自守尖点表示，定义LS，T与As，t的无穷乘积当
Res充分大时收敛，可以对定义了L函数LGJ与AGJ.....”
办公室中，徐川若有所思的看着黑板上的算式。
通过艾森斯坦理论来对非平凡抛物子群进行连续谱分解，没想到在朗兰兹L自守函数的研究上佩雷尔曼还有这样一手。
这人不是研究流行和拓扑的么?
有点意思。
黑板前，佩雷尔曼已经完全沉浸到数学世界里面去了，一行行的算式从他手中写出，白色的笔记很快就铺满了黑板。
不过没一会，他就停下了手中的记号笔，像是在与徐川交流又像是在自言自语的开口道:
“尽管由局部朗兰兹猜想的证明可得出对于GLn，它们与LS，T、As，t相等，但当o的等价类与群G的自守表示对应时，对于G=GLn，
朗兰兹互反律猜想是否为为类域论仍然未知。”
“而且目前我也没有足够的方法来解决这个问题。”
办公室中，盯着黑板上的算式沉思了一会，徐川走上前，从佩雷尔曼的手中拿过了记号笔，翻过了黑板，开口道。
“这里我有一点想法。”
一边解释，他一边在黑板上写下一行行的算式。
“利用L群的概念，Langlands函子性猜想可作如下描述.设G与H为域F上两个可简约线性代数群，G为拟分裂的。”
“进一步设:LH→LG为一个L同态，这里一个连续同态山:LH→LG被称为一个L同态，如果山LH0是一个复解析同态:LHO→LGO。”
“那么对于F的任意赋值v，设屮v为限制到LHFv→LGFv
的映射。
利用局部朗兰兹猜想，可以构造一个GFA的自守表示[I=?vv......”
站在徐川身后，佩雷尔曼的目光落在黑板上，眼眸中满是惊讶。
“利用的函子性的基变换，对可解伽瓦罗进行扩域，再由群表示空间的
函数在群上的积分来描述……………”
“这条思路，简直太棒了!”
深吸了口气，佩雷尔曼语气中带着一丝惊讶和震撼开口道:“你是怎么想到这点的?”
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