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的盾牌——那个困扰了数学家两千年的难题。
“几何的第一战，”
它说，“证明：平行公设是否可以从其他公理推导出来。”
话音落地，整个圣殿的几何结构开始变化。
地面从平坦的欧氏平面，扭曲成双曲曲面。
穹顶从无限嵌套，坍缩成有限无界的球面。
墙壁上的哥德尔编码，变成了黎曼几何的张量符号。
秦洛感觉到，周围的“几何规则”
正在被强行改写。
如果平行公设成立，空间是平坦的，两条平行线永不相交。
但如果平行公设不成立，空间是弯曲的，平行线可能相交，或者……发散到无限远。
而这，直接影响到他们的存在形式——在弯曲空间中，距离、角度、甚至“直线”
的概念都会改变。
“这不需要证明，”
秦洛摇头，“平行公设是独立于其他公理的。
这就是非欧几何的发现——放弃平行公设，你得到双曲几何；修改它，你得到球面几何。”
他双手结印，四维复数灵根开始投影出三种不同的几何空间：欧氏空间——平坦如纸，平行线永不相交。
双曲空间——负曲率，平行线无限发散。
球面空间——正曲率，所有“直线”
（大圆）都会相交。
三个空间同时存在，彼此重叠，却又互不干涉。
“看，”
秦洛指向三个空间，“几何不是唯一的。
欧氏几何只是真实空间在宏观低速下的近似。
在宇宙尺度，空间是弯曲的（广义相对论）；在量子尺度，空间可能是离散的（圈量子引力）。”
“你们固守的‘欧氏公理’，只是数学的一个特例，不是真理本身。”
几何守护者的身体开始震颤。
构成它身体的欧氏公理，在接触到双曲和球面几何的投影时，出现了……矛盾。
平行公设无法在弯曲空间中成立。
三角形内角和不再是180度。
勾股定理需要修正。
“不……不可能……”
几何守护者喃喃道，“欧氏几何应该是……自明的真理……”
“没有什么是自明的，”
秦洛说，“就连‘1+1=2’也需要在皮亚诺公理体系下才能证明。
而皮亚诺公理本身，也只是人为的定义。”
几何守护者沉默了。
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