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“其中余项r=1（q+1）+1（q+1）（q+2）+”
“显然，左边q!·e是整数。
右边除了余项r外也都是整数。
所以余项r必须是整数。”
“但r＜1q+1q2+=1（q-1）≤1，且r＞0。
所以r是一个介于0和1之间的整数——这是不可能的。”
“矛盾。
故假设错误，e是无理数。”
证明完成。
光球闪烁了一下，文字变化：【证明正确。
常数试炼第一问通过。
】【奖励：e常数亲和力提升。
】话音刚落，八人同时感觉到，体内多了一种……奇异的感知。
他们能“感觉”
到e的存在了！
不是知道这个数字，而是真正地、从灵魂层面感知到它——就像修士能感知灵气一样！
“这是……e灵根？！”
剑无涯震惊地内视自身。
在他的丹田中，原本的五色灵根旁边，多出了一条淡金色的、蜿蜒如对数曲线的“新灵根”
！
那灵根散发着温和而稳定的气息，仿佛蕴含着某种“增长”
的奥秘。
“自然对数底灵根……”
秦洛也感知到了自己体内的变化，“有了这个灵根，我们在修炼指数函数、对数函数相关的功法时，效率会提升百倍。
更重要的是……”
他眼中闪过明悟：“e是‘自然增长’的常数。
有了e灵根，我们的生命力、恢复力、甚至学习能力，都会呈指数级增长！”
众人又惊又喜。
这奖励，太丰厚了！
但光球的文字再次变化：【常数试炼第二问：求解微分方程dydx=y，满足y（0）=1。
】“这个简单。”
秦洛立刻写出答案，“y=ex。”
【正确。
奖励：ex函数掌握。
】这一次，八人脑海中同时涌入海量的信息——那是关于指数函数ex的深层理解，包括它的性质、图像、导数、积分，以及……在修仙中的应用！
“原来如此……”
慧明老僧喃喃道，“ex描述的是‘不受限制的增长’。
如果用在修炼上，可以让灵力以指数速度增长，但前提是……道心要稳，否则会走火入魔。”
瑶光宫主美目发亮：“如果用在疗伤上呢？伤势的恢复速度也会指数增长！”
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