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第490章(第3页)

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他太清楚这意味着什么,如果成立,那他们之前构建的整个研究路径,都需要被推翻。

“我们之前一直在试图直接分析群作用的结果,对不对?”

庄颜问道。

“对。”

“那为什么不反过来想?”

“反过来想?怎么反过来?”

“很简单,我们不去解决群如何作用于流形,而是研究流形如何反抗非理性的群作用。”

瓦格纳原本靠在椅背上的身体猛然坐直,而一直努力埋头记录的琳达,也霍然抬起头。

“说具体!

怎么操作?”

瓦格纳的声音兴奋。

“构造反例。”

庄颜思路清晰得像早已演练过无数遍,“不去正面强攻必须是有理的,而是证明不可能是非有理的。”

琳达下意识地接话,“您是说,证明在某些严格的条件下,任何试图实现的非有理连续群作用,都会引发矛盾,从而是不可能的?”

“对!”

瓦格纳猛地一拍桌子,接过话头,语速飞快,“比如,我们可以设定:对于任何连续群作用,如果群G是完全不连通且非有限的……”

庄颜紧接着开口,“那么,在目标流形……”

她的话被瓦格纳激动地打断,他顺着思路吼了出来:“就一定存在子集K……将与我们预先设定产生冲突!”

两人你一言我一语,将新的推理思路往前推进。

琳达一开始还能勉强跟上,到后面彻底跟不上他们的节奏,只能埋头疯狂记笔记。

她有强烈的预感,她或许正在见证一个伟大的时刻,一个数学猜想被彻底证明的时刻!

庄颜越说越兴奋。

如果说一开始,她对这个新思路还尚存疑虑,那么在和瓦格纳的讨论中,她已经将理论不断完善。

“换句话来说,我们完全可以通过构造层次化逼近系统……必须包含一个非流形子集。”

瓦格纳一拳砸在掌心,露出了连日来第一个真正畅快的笑容,“这与流形的基本定义和性质相矛盾!

所以,原假设不成立,反证完成!”

“对!”

庄颜用力点头,“这样一来,史密斯猜想中关于局部紧群作用必有理的核心命题,就能被向前推进决定性的一大步!”

“至少,在我们设定的这类完全不连通非有限群的情形下,它可以被证明!”

真理越辩越明。

他们仿佛已经看到,那扇被迷雾遮掩的希尔波特之门,正在缓缓向他们敞开。

只要再往前迈几步,就能触及最终的真相。

“那还等什么?”

两人异口同声,猛地从座位上站起。

他们都是干脆利落的人,即便在原来的思路上已经走了很远,可一旦确定方向错误,就毫不犹豫地抛弃,全身心投入到新的证明方法中。

琳达还在疯狂记笔记,试图跟上他们的思路,下一秒就被两人快速分配了任务。

瓦格纳也叫来了自己的助理,四人分成两组,两人主导推导,两人负责整理记录,将史密斯猜想的证明任务拆解细化,下发给实验室的三个基础数学研究小组。

“第一小组,负责梳理非连通群与流形作用的相关文献……”

“第二小组,负责层次化逼近系统的构造……”

“第三小组,证明非流形子集……”

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