天才一秒记住【狂风中文网】地址：https://www.kfzw.net
“听说她前面几题也做得飞快？”
“对！
郑校长这步棋走对了，从下面捞条鲶鱼上来，果然能搅活一池水。”
庄颜：……
谢谢，但鲶鱼不好听，能换一个名字吗？
不过，老师们那掩饰不住的惊讶，反倒成了她第四题答案可能正确的旁证。
这让庄颜信心大增，精神一振，立刻看向最后那道概率几何综合题——这是她最怵的类型！
【一个半径为r的圆内，随机投下n个点，求任意三点不共线且构成锐角三角形的概率。
】
概率几何，公式只是基础，核心是那弯弯绕绕，让人迷失的逻辑链条。
一步算错，或者没有排除，又或者没有包含某些可能，结果可能就是天差地别。
看到题目那瞬间，庄颜只有一个念头：“完了，不会做！”
这种久违的，面对难题束手无策的悲痛感再次袭来。
但箭在弦上，只能硬着头皮往下算。
这道题目，所涉及的公式或者定理其实很简单。
不过就是几何概型，组合数计算，三角形分类等内容。
可题干里藏着个陷阱，必须不共线，这就需要排除共线的可能。
且圆内接的必须是锐角，就需要排除钝角和直角。
“不仅考数学，还考心眼。”
庄颜一个个列出可能性。
要排除钝角和直角，就自然而然想到，圆内接直角三角形的斜边必过圆心，钝角三角形的钝角顶点必在某个半圆内。
据此，庄颜就得到了直角钝角锐角三个不同的区域。
最后，则需要像剥洋葱似的一层层拆条件算概率。
“还有五分钟。”
监考老师提醒。
庄颜猛地惊醒，额上全是冷汗。
她顾不得细想，奋笔疾书，算出概率为n2^n-1。
正要扔笔结束，突然猛的想起，不对！
她求的是直角和钝角的概率，但这道题目求的是锐角。
庄颜差点吓死，连忙再作减法，最后求出是1-n2^n-1，且必须在n大于等于3时成立。
几乎是在最后几秒钟，庄颜才写下了最终答案。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！