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根据牛顿的理论，所有物体在没有外力作用的情况下都会以均匀的速度运动（这和亚里士多德的理解背道而驰）。
如果有外力作用在物体上，这个力的效果会使物体加速。
力越大，加速度越大；物体的质量越大，要得到相同加速度所需的力就越大。
在这一理论体系下，引力不过是外力的一种，它的效果是把有质量的物体拉到一起。
牛顿推断：两个物体之间的引力一定和它们的质量成正比，并和它们之间距离的平方成反比。
也就是说，两个有质量物体之间的引力遵从如下方程：
其中M和m分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
这一简单的方程再加上牛顿运动定律，对估计大多数天体和地球上的物体的运动而言，就已经足够了。
牛顿引力导致所有物体下落的加速度相同，这解释了伽利略的实验结果。
现在将牛顿运动定律和牛顿引力结合起来考虑，就可以得出结论：加速度相同的情况下，物体质量越大，受到的引力越大。
在牛顿的理论中，质量与引力刚好在加速度计算中相互抵消了。
因此，一个物体在牛顿引力的作用下遵循牛顿运动定律运动时，它就一定会有一个和质量无关的固定的加速度。
这并不意外：自由落体的普遍性从一开始就建立于牛顿的理论体系中了。
牛顿理论的第一个巨大成功，是可以用它来推导行星运动的规律。
17世纪早期，约翰内斯·开普勒（JohannesKepler）利用当时最先进的天文数据推导出了这些经验规律。
开普勒定律表明：
·行星运动的轨迹是椭圆，太阳是该椭圆的其中一个焦点；
·时间间隔相等，行星和太阳的连线在行星绕太阳转时扫出的面积相等；
·行星绕太阳转一整圈的时间的平方，和行星轨道上最远的两点间距离（也就是椭圆的长轴）的三次方成正比。
图2 行星轨道示意图。
行星在两段相同时间内扫出的阴影部分A和B的面积相等
图2表示了上诉三个定律涉及的物理量（轨道周期除外）。
开普勒定律的优势在于它对当时所有已知行星都适用，即使开普勒提出定律的时候，人们还不知道它的物理基础是什么。
但仅从表面来看，它们与观测数据非常吻合。
牛顿知道开普勒定律，他在《原理》中解释了如何从万有引力定律推导出开普勒定律。
这个推导是物理学历史上最伟大的成就之一。
从先进的观测数据中推导出的经验定律首次被简单的数学公式证明了。
牛顿告诉人们，描述从地球表面发射的炮弹的运动规律同样可以用来描述行星。
我们今天熟知的很多物理学理论就是从这里开始的。
爱因斯坦的引力理论
牛顿理论发表两百年后，爱因斯坦的理论取代了它。
如果说牛顿的理论简单而实用，那么爱因斯坦的理论就是优美且真正普适。
爱因斯坦不只是改变了牛顿理论方程的形式，还直接颠覆了牛顿理论的根基——爱因斯坦改变了一切。
和很多物理理论发展的过程一样，爱因斯坦理论最初是为了解决一些已有的理论之间的不一致。
牛顿提出了关于引力和运动的理论，但它和詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（JamesClerkMaxwell）在19世纪中期提出的关于光的理论不相容。
麦克斯韦的光理论指出：宇宙中任何人测量到的光速都是一致的，并且这速度是一个略小于30万千米每秒的数字。
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