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“罢了,”
魏瑞放下笔,轻声嘆息,“此番设问,我等实难力敌。”
“既如此,不如观其所设之『解』。”
霍纲拈鬚而语,“看陛下究竟是空谈设难,还是实有所成。”
许居正点头:“也好。
咱们至今一题未破,若不解惑,只怕日夜困於此术中,不得解脱。”
他一挥手,道:“翻至答卷一栏。”
眾人闻言,纷纷將书册向后翻阅,果然,在《术算纲要》后卷处,另附小册一册,名曰《术算解说》。
共七题,仅录四题之解,其下皆有批註、图解、术式、法程、算法推导之细条,整齐如文献,详密如经策。
李安石最先取过那本《解说》,翻至第一题:“负粮三百,又借百斗,还之五百,问亏几何。”
他眼神一凝,默默扫视其下列解:
“此题设,需建算格:
以『负三百』为初,『借百』为加,则所得为『负二百』;
以『还五百』为减,即负二百减五百,等於负七百。
若借者为正,偿为负,则总亏为七百斗。”
一段之后,隨附旁註:
“是谓负数之用,借贷盈亏之间,非正即负。
其法源自物理计重,取数之向,初列於《边地货律》,今用於政务出纳。”
“好法!”
魏瑞脱口而出。
“此解虽简,却立法明晰。
以正负之向解借贷盈余,清简明快,比我等以筹推之、文解之,快上十倍。”
郭仪不禁赞道。
“再看第二题。”
霍纲指向那道自乘之积。
眾人目光投向下方,只见其解条中写道:
“问得积九千零二十五,求其本。
逆演之法曰:可设为『某数乘自身』,即令数x数=九千零二十五。
先试九十,得八千一百;再试九十五,得其数。
若数未知,可用『开方术』。
列乘格於纸上,自右至左,每二数为一节,以逐级试测其平方根,曰『方术九章』。”
“这不只是试数,分明是有一整套开方法则!”
陈章谨惊道。
郭仪翻看其附图,只见其所绘“开方格”
如楼梯向下,每层设数、减数、余数、试数,层层归一,严密非常。
“此术若传入州县,可解数库、仓帐、民赋之弊。”
霍纲语中含敬,“我以为此术,今后当为政事所必学。”
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