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第750章 五道术算题(第4页)

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“罢了,”

魏瑞放下笔,轻声嘆息,“此番设问,我等实难力敌。”

“既如此,不如观其所设之『解』。”

霍纲拈鬚而语,“看陛下究竟是空谈设难,还是实有所成。”

许居正点头:“也好。

咱们至今一题未破,若不解惑,只怕日夜困於此术中,不得解脱。”

他一挥手,道:“翻至答卷一栏。”

眾人闻言,纷纷將书册向后翻阅,果然,在《术算纲要》后卷处,另附小册一册,名曰《术算解说》。

共七题,仅录四题之解,其下皆有批註、图解、术式、法程、算法推导之细条,整齐如文献,详密如经策。

李安石最先取过那本《解说》,翻至第一题:“负粮三百,又借百斗,还之五百,问亏几何。”

他眼神一凝,默默扫视其下列解:

“此题设,需建算格:

以『负三百』为初,『借百』为加,则所得为『负二百』;

以『还五百』为减,即负二百减五百,等於负七百。

若借者为正,偿为负,则总亏为七百斗。”

一段之后,隨附旁註:

“是谓负数之用,借贷盈亏之间,非正即负。

其法源自物理计重,取数之向,初列於《边地货律》,今用於政务出纳。”

“好法!”

魏瑞脱口而出。

“此解虽简,却立法明晰。

以正负之向解借贷盈余,清简明快,比我等以筹推之、文解之,快上十倍。”

郭仪不禁赞道。

“再看第二题。”

霍纲指向那道自乘之积。

眾人目光投向下方,只见其解条中写道:

“问得积九千零二十五,求其本。

逆演之法曰:可设为『某数乘自身』,即令数x数=九千零二十五。

先试九十,得八千一百;再试九十五,得其数。

若数未知,可用『开方术』。

列乘格於纸上,自右至左,每二数为一节,以逐级试测其平方根,曰『方术九章』。”

“这不只是试数,分明是有一整套开方法则!”

陈章谨惊道。

郭仪翻看其附图,只见其所绘“开方格”

如楼梯向下,每层设数、减数、余数、试数,层层归一,严密非常。

“此术若传入州县,可解数库、仓帐、民赋之弊。”

霍纲语中含敬,“我以为此术,今后当为政事所必学。”

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