狂风中文网

第17讲 贝塔分布的性质由两个数字决定(第2页)

天才一秒记住【狂风中文网】地址:https://www.kfzw.net

的部分,是为了使标准化条件(所有事件的概率之和为1)成立,而进行了调整的数值,因此在贝叶斯推理中并不是那么的重要。

接下来,我们通过几个例来理解。

例1:α=1,β=1时,

x0=1,也就是“任何非零数的零次幂为1”

(1)式为

y=(常数)×x0(1-x)0=(常数)×1×1=(常数)(0≤x≤1)

y=(常数)的图像是一条与x轴平行的线段,这与上一讲中的[0,1]-赌盘模型相一致。

并且,从标准化条件来考虑的话,(常数)必须为1。

于是也可以用以下的(2)式来表达(图表17-1)。

y=1(0≤x≤1)…(2)

例2:α=2,β=1时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x1(1-x)0(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)x(0≤x≤1)…(3)

为一次函数,如图表17-2所示,函数的图像为一条向右上方延伸的线段。

这里(常数)=2,原因将会在17-4中予以说明。

例3:α=1,β=2时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x0(1-x)1(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)(1-x)(0≤x≤1)…(4)

同样为一次函数,如图表17-4所示,函数的图像为一条向右下方延伸的线段。

这里(常数)=2,原因将会在17-5节中予以说明。

例4:α=2,β=2时,

根据上面的(1)式,

y=(常数)×x1(1-x)1(0≤x≤1)

可以得出:

y=(常数)×x(1-x)(0≤x≤1)…(5)

为二次函数,如图表17-5所示,函数的图像为抛物线的一部分。

这里(常数)=6,原因将会在17-6节中予以说明。

接下来,将对这些例子逐一进行详细说明。

17-3α=1,β=1的例子即为[0,1]-赌盘模型

17-2中已经解说过,α=1、β=1时的贝塔分布,也就是是[0,1]-赌盘模型(均匀分布的一种)。

反过来可以说,[0,1]-赌盘模型是贝塔分布的一种,如图表17-1所示。

本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!

如遇章节错误,请点击报错(无需登陆)

新书推荐

帝王宠之萌后无双我真不是天王啊被绿后,我嫁给了渣男他哥众神世界恋综直播:顶流把影后按在墙角亲黑科技,从每日签到开始我比阿p还能整活佛系权爷动凡心我一个人的游戏世界全网都在求我跟影帝复合重生之御医我用阴阳师颠覆火影拜师九叔桃运神戒李白之前世今生重生成偏执霍少的小仙女妙木山的塔姆仙人永续之镜弃少归来我与诡异称兄道弟都市逍遥邪医木叶养猫人随身一个迷雾世界从废墟崛起重生之万界主宰