天才一秒记住【狂风中文网】地址：https://www.kfzw.net
的观点。
第13讲·小结
1．贝叶斯推理描述了“根据获得的信息，判断结果会发生变化”
的情况。
2．若观察到黑球，那么判断就会倾向于黑球多的壶；若观察到白球，判断就会倾向于白球多的壶。
3．在贝叶斯推理中，只要信息足够多，就能够得出正确的结论。
练习题
答案参见此处
已知问题设定与本讲正文内容相同。
请在下面的括号中填入合适的数值。
现在，假设在第n次的推理中，得出“该壶为A壶”
的后验概率为a，该壶为B壶”
的后验概率为b。
在此前提下，又得知第n＋1次的观察结果是白球。
假设第n＋1次观察之后，后验概率分别为a’和b’，根据序贯理性，后验概率之比为：
a’：b’＝a×（）：b×（）＝（）：（）
使其满足标准化条件，则：
从这个式子中，能够知道a’比a（）、b’比b（）
专栏n帮助贝叶斯复兴的学者们
由于受到费希尔、内曼等人的猛烈抨击，贝叶斯逆概率的观点在20世纪初一度被逐出学术圈。
而此后，英国的欧文?古德和丹尼斯?林德利，美国的莱昂纳多?萨维奇这三位学者又于20世纪50年代帮助其成功复兴。
欧文?古德曾在第二次世界大战中的英国军队里与数学家艾伦?图灵一同从事密码破译的工作。
当时，他们通过运用贝叶斯推理，取得了显著的成果。
虽然在很长一段时间里，该成果被视为机密，受到严密保管，但自从被允许公开之后，就发表了出来。
而丹尼斯?林德利则是在通过数学方法验证统计学的过程中，慢慢地开始赞同贝叶斯逆概率的学说。
此后，他成为在英国普及贝叶斯统计学的先锋人物。
其中，影响力最大的当属莱昂纳多?萨维奇的研究。
萨维奇天生高度近视，这对他的学习造成了极大的影响。
由于智力障碍以及被人误解，他在升学时也遭遇了很大的困难。
后来好不容易进入化学学科学习，又因为不适合做实验，被赶了出来。
在芝加哥大学学期间，萨维奇和经济学者米尔顿?弗里德曼一起工作。
自此，他的工作重心转移到统计学研究上。
1954年发行出版的《统计学基础》介绍了是一种“用数学逻辑使主观概率合理化”
的理论，这对于此后的概率理论和统计学产生了重大影响。
有趣的是，萨维奇本人也没想到，这篇论文居然能够帮助贝叶斯逆概率复兴，甚至连很早就知道这篇论文的丹尼斯?林德利也未能预料到。
此时的二人还不完全属于贝叶斯流派，但此后萨维奇的研究逐渐开始引领后来被称为“贝叶斯决策理论”
的领域，他的发表成果成为圣典般的著作。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！