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，将各个类别的先验概率都设定为0.5。
接下来，请思考关于条件概率的问题。
如果第一次取出的球为黑球，第二次取出的球为白球，则把这种情况记录为“黑球＆白球”
。
然后，通过概率的乘法公式，可以计算得出：
（黑球＆白球的概率）＝（黑球的概率）×（白球的概率）
若该壶为A壶，则：
（黑球＆白球的概率）＝（黑球的概率）×（白球的概率）＝0.1×0.9＝0.09
若该壶为B壶，则：
（黑球＆白球的概率）＝（黑球的概率）×（白球的概率）＝0.8×0.2＝0.16
综上，通过不同颜色的球的组合，A和B这两个类别又各自分为4类，此时共出现8种互不相同的可能性。
这8种可能性各自的概率，如图表13-2所示。
图表13-2通过两条信息，组合出八种互不相同的可能性
13-3第二次取出的也是黑球的情况下的推理
下面我们对于“第二次取出的依然是黑球”
的情况进行推理：由于两次取出的都是黑球，符合“黑球＆黑球”
的条件，那么便可以排除掉除“黑球＆黑球”
以外的所有可能性，如图表13-3所示。
图表13-3第二次取出的也是黑球情况下的推理
通过标准化条件，计算出后验概率：
（“黑球＆黑球”
且为A壶的后验概率）：（“黑球＆黑球”
且为B壶的后验概率）
＝0.5×0.1×0.1:0.5×0.8×0.8
＝0.01:0.64
通过以上计算，可以得出后验概率：该壶为B壶的概率高达6465（约为98％）。
换言之，可以得出如图表13-4这样的阶段性的推理结果。
图表13-4两次均取出黑球情况下的推理
如果第一次取出的是黑球，那么该壶为B壶的后验概率提高到约0.89。
第二次再取出的如果依然是黑球，那么该壶为B壶的可能性就变得更大，后验概率上升到了约0.98。
换言之，由于第二次和第一次取出的球颜色相同，因而强化了之前的推理结果。
13-4第二次取出的是白球的情况下的推理
那么，如果第二次取出的是白球，又会是怎样的情况呢？
从图表13-2的8种情况中，排除掉“黑球＆白球”
以外的所有6种情况，只留下“黑球＆白球”
的情况。
图表13-5第二次取出的是白球情况下的推理
结果如图表13-5所示，接下来再通过标准化条件，计算后验概率：
（“黑球＆白球”
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