天才一秒记住【狂风中文网】地址:https://www.kfzw.net
然而,该模型可能会受到如下批判。
应该再设定“在游戏参加者选择了A帘,并且A帘后面的确藏有汽车的情况下,便打开C帘”
这样的模型。
这种情况下,反而会得出“一定要改选C帘”
的结论。
然而,如果对该批判进行深入思考的话,结论会是这样的:由于不能判断汽车的确切位置,或许还是应该对等地处理B和C会更好一些。
然而,这是将“理由不充分原理”
扩展到条件概率的思路,超出了通常的贝叶斯推理范围。
总之,说到底,概率性推论依存于“主观”
因素——对概率现象结构的想象,因此结论会根据模型的构建方式而不同。
因此可以说,概率性推论并不存在“正确的答案”
,至多是“妥当的推论”
罢了。
这一点在贝叶斯统计学和标准统计学(内曼-皮尔逊统计学)中是相同的。
第9讲·小结
1.蒙蒂霍尔问题和三个囚犯问题,以两种不同的形式表达了相同的内容。
2.如果认为一方的观点奇怪,就不得不接受其他的观点。
3.这两个问题都可以通过贝叶斯推理来进行解答。
4.笔者认为,由于结论依存于模型的设定(如何想象概率现象),所以没有所谓的“正确答案”
。
练习题
答案参见此处
在蒙蒂霍尔问题中,假设有4个帘子,请尝试通过贝叶斯推理进行求解,并将正确答案填入括号中。
如果选择了A帘,则共有9种可能性。
之后,设定主持人打开了B帘。
那么此时,
“A帘且开B”
的概率=()×()=()
“C帘且开B”
的概率=()×()=()
“D帘且开B”
的概率=()×()=()
于是,如果要使其满足正规化条件,那么在获得信息“B帘被打开”
的情况下,各后验概率为:
“汽车在A帘后面的后验概率”
本章未完,请点击下一章继续阅读!若浏览器显示没有新章节了,请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单,退出阅读模式即可,谢谢!