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这样，概率相加之和（长方形的面积）无法为1。
因此，为了恢复标准化条件，需要在保持比例关系的前提下，使“相加之和等于1”
，具体如图表2-6所示。
（左边长方形的面积）：（右边长方形的面积）＝0.095:1.998
0.095＋1.998＝2.093，用这个数值来分割比率的两侧的话，可以满足标准化条件（相加之和等于1）。
图表2-6根据标准化条件，计算后验概率
如图所示，将长方形的面积标准化处理，则为0.0454和0.9546（四舍五入，保留小数点后第四位）。
请确认相加之和为1。
从这个结果可以得知，在得知“阳性”
这一检查结果的情况下，罹患这种癌症的概率为4.5％左右，这便是后验概率（贝叶斯后验概率）。
2-6贝叶斯推理过程的总结
本讲中，求癌症检查的贝叶斯逆概率的方法，可用图表2-7表示如下：
图表2-7罹患癌症概率的贝叶斯推理过程
那么，在求罹患癌症的后验概率的过程中，我们能够发现什么呢？这个问题，也是本讲最重要的内容所在。
首先，请注意本讲开头提出的问题——“如果在准确度为95％的癌症检查中，你的检查结果呈阳性，那么，你患癌症的概率是否为95％？”
答案是否定的。
别说95％了，实际上只有4.5％。
不过在这个意义上讲，倒不必过度悲观。
至于为何概率会如此之低，原因在于，患癌症的可能性本来就极其微小，健康人群中所占的比例远高于患癌症的人，健康人被误诊为阳性的可能性也很大，这一部分数值不能忽视。
因此，即便检查结果呈阳性，也有很极大的可能性是健康人被误诊。
所以，千万不要过度悲观。
不过，即便如此，也不能完全放心。
关于这一点，看一看表示先验概率和后验概率的图表2-8就清楚了。
图表2-8关于癌症检查的贝叶斯更新
通过上图我们可以看出，罹患该种癌症的概率，在尚未进行观察的情况下为0.001（先验概率）；而得知检查结果呈阳性之后，数值便发生了更新，变为约0.045（后验概率）。
也就是说，概率从0.1％一下子上升到4.5％，增大了45倍。
在得知检查结果之前，该种癌症的自然发生率很低，1000人中只有1个人有可能患病；而得知检查结果呈阳性之后，概率骤然提高，20个人中就有1个人有可能患病。
这绝对是不容小觑的事情。
在类似以上的推算过程中，如果想要深刻理解后验概率的话，需要每天进行练习。
在阅读本书的过程中，请读者朋友们多加练习。
第2讲·小结
1．（借助流行病学数据）设定“癌症”
、“健康”
的先验概率。
2．设定癌症检查的敏感度。
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